监控摄像头几何失真检测报告

图像是二维的，为了充分捕捉光学系统的空间频率响应，需要测量二维 OTF。由于MTF只是OTF在某个方向上的一个切片，所以在点扩散函数不对称的情况下，不同方向会得到不同的MTF曲线。特别是，光学系统通常表现出径向对称性，导致 PSF 的径向-切向对称性。
为了获得和的 MTF 响应，必须沿着和*差方向进行测量。 如上所述，在镜头 MTF 测量中，应于切向和矢向（径向）方向的测量。在数字图像中，由于像素阵列的布局可能会表现出一些垂直-水平对称性，习惯上在垂直和水平方向上测量MTF，例如使用倾斜边缘法，这将在很多部分进一步描述 更多细节。当然，这会产生不同于切向和矢状曲线的 MTF 曲线，如图 6.23所示。 通常，清晰度的变化是由镜头引起的。 因此，在大多数情况下，建议在切向和矢向方向测量图像中的 MTF。
镜头的 PSF 可能会在整个视场中发生显着变化，因此违反了测量 MTF 所需的位移不变性要求。但是，如果测量选择的区域足够小，则PSF 的变化在该区域内将非常小，以至于实际上可以认为它是恒定的。 尽管如此，在确定哪种方法在特定应用中测量 MTF时，测量区域仍然是一个重要因素。
在这种情况下，我们看到，如果我们尝试通过插值重建采样信号，结果将是另一个频率较低的谐波信号。这被称为混叠，因为高频输入信号在重构时呈现出低频信号的表现（即混叠）。式 (6.37)中采样信号的傅里叶变换， ，为
其中是原始信号的傅里叶变换。 因此，采样信号的频谱是以规则间隔重复无限次的原始信号的频谱。图 6.25显示了两种情况下的采样频谱，一种是原始系统的带宽大于采样频率 ，另一种是小于。在带宽过大或采样频率过低的情况下，较高的频率将被“折叠”回较低的频率，这将导致混叠伪影。
为避免这种情况，要么采样频率需要更高，要么必须对原始信号进行滤波，以去除采样频率一半以上的频率成分。后一种频率称为奈奎斯特频率（Ny）。后一种情况当然意味着信息将在采样过程中丢失。形式上，这由采样定理（Vollmerhausen 和Driggers，2000）表示，该定理指出频带限制信号  没有高于奈奎斯特频率  的频率成分，可以从样本中重建函数以间隔取值，
在测量 MTF 时，混叠会导致对 MTF 的高估，尤其是在较高空间频率区域。如前所述，这可以通过对信号进行过采样来克服，本章稍后将讨论实现这一点的技术。